หัวข้อเรื่องต้นฉบับ: สู่ Black-Scholes สำหรับตลาดพยากรณ์: ค่าเริ่มต้นแบ่งสเกลและคู่มือของตลาดเมเกอร์

แหล่งข้อมูลต้นฉบับ: Daedalus Research

การแปล หมายเหตุ: MrRyanChi, insiders.bot

ในวันแรกที่สร้าง @insidersdotbot ขึ้นมา ผู้ใช้บางคนถามว่าเราสามารถตั้งคำซื้อขายผ่านผลิตภัณฑ์ของเราได้หรือไม่

เมื่อ Polymarket เปิดตัวแผนสร้างสติกเกอร์ การสอวนของคำซื้อขายได้รับการอภิปรายอย่างมากในหลายกลุ่ม

อย่างไรก็ตาม อย่างเดียวกับจุดบริหาร การสอวนต้องการคณิตศาสตร์ที่เข้มงวดและแนวทางการทำคำซื้อขาย มิได้ง่ายดังที่คิดว่า มีการฝากขายมีเพียงแต่ทั้งสองด้าน จัดสรรความถนัด และหาเงินได้

ผู้ซื้อขายคำของบรรดาการค้าเหรียญเทาได้รับกำไรมากมายอย่างมาก แต่ ผู้ซื้อขายของตลาดพยากรณ์ยังคงอยู่ในขั้นต้น ต้องการพื้นที่ให้กำไรเหลือมาก

อย่างถูกจับตาล่าสุดด้วยการแนะนำอย่างหลีกเตย ฉันได้พบเห็น 0x_Shaw_dalen ที่ DaedalusRsch สร้างยกย่องในเอกสารวิจัยของตน อำนวยความรู้ทัดเถรด้วยความความรู้และยังการลงมือทำคำซื้อขายทั้งหมดนั้น

ฉบับที่ผ่านมา ดูจะดุสายธรรมชาติแสนปรับปรุงเปลี่ยนแปลงทำการวิจัย ทำการวิเคราะห์ สอดคล้องข้อเสนอ ในทางการส่งผลให้ได้ว่ามิได้การต้องพร้อมให้อินโฟดิมิชั่นต่าง ๆ ข่าวสุด厊নบ่อยที่ฉบับนี้สามารถให้ความเข้าใจทั้งกับเอกสารที่เกี่ยวข้องมีโปรด ดูดาวทางการศึกษาคำซื้อขายทั้งหมดที่คณิตศาสตร์บริหารระดับการบันฑิฟ

ข่าวก่อนห้าโทษข้อตอบของผู้ซื้อขายหรือไฮโลเส้นดวง

คำถามแรก: คุณประชัว Polymarket และข้อตตกลง "ตั้ง " การซื้อขาย ของ " ท. " x ค.contingnews, is now $0.52. คุณมีคำสั่งการซื้อที่ $0.51 และคำสั่งการขายที่ $0.53. อันดับแรกหากว่า CNN รายงานข่าวสารสำคัญ ความเต่าของคุณควรจะชำเทาราความเต่าให้ไปได้มั่วเท่าสปเดิ้วๆ? $0.02? $0.05? $0.10?

คุณไม่รู้. ไม่มีใครรู้. เพราะไม่มีสูตรบอกคุณว่า "ข่าวนี้มีความคุ้มค่ากี่ %".

ประการที่สอง: คุณเดิมพันในตลาด "ทรัมป์ชนะเพนซิลเวเนีย", "พรรคสาธารณสุขชนะสภา", "ทรัมป์ชนะมิชิแกน" พร้อมกัน. ในคืนการเลือกตั้ง, ผลการออกโหวตของรัฐแรกปล่อยออกมา. สามตลาดเฉียบพลันพร้อมกัน. พอร์ตโฟลิโอของคุณเสีย 40% ใน 3 นาที.

คุณวิเคราะห์ตามหลังพบว่า ปัญหาไม่ได้อยู่ที่คุณคิดทิศทางผิด, แต่คือคุณไม่มีเครื่องมือใด ๆ ที่จะวัดความเสี่ยงของ "ตลาด 3 ตลาดนี้เคลื่อนไหวพร้อมกัน" ใคร่.

ปัญหาสองข้อนี้, ในตลาดออฟชันแบบดั้งเดิม, ได้รับการแก้ไขตั้งแต่ปี ค.ศ. 1973.

ในปี ค.ศ. 1973, สูตรแบล็ค-โชลส์ ให้ทุกคนภาษาร่วม. Market makers รู้วิธีในการกำหนดราคาความต่าง (ความผันผวันที่ซ่อนอยู่). นักเทรดรู้วิธีการจำกัดความเสี่ยงของตำแหน่งหลาย ๆ ตำแหน่ง (กรีกส์ อักษรกรีกและความสัมพันธ์). ระบบนิติบุคคลผลิตภัณฑ์ที่ปฏิกูลมาตรฐานิวัตกรจำนวนมาตรฐานทั้งหมดนี้.

เคยโอกาสได้ชมสตาร์ทของโมเดล BS ในฮ่องกง

แต่ในตลาดทำนายปี คศ. 2025? Market makers รับราคาอวยปรับใจ. นักเทรดรับความรู้สำคัญเชื่อมั่นว่า. Tip: ไม่มีใครสามารถตอบคำถาม "อัตราความเชื่อในตลาดนี้เป็นเท่าไร"

ตลาดการทำนายที่โปรดใจนี้, คือตลาดออฟชันก่อนปี ค.ศ. 1973.

และนี่ไม่ใช่ลักษณะทฤษฎีเท่านั้น, แต่ยังเป็นปัญหาที่ดำเนินการด้วยเงินตราที่แท้จริง.

Polymarket ในปัจจุบันมีระบบ Incentive จำนวนเต็มสำหรับผู้ผลิตตลาด [15][16], ในการใช้ Incentive มากกว่า $10 ล้าน. แต่ปัญหาคือ: ถ้าคุณไม่มีโมเดลราคา, คุณจะรู้ว่าความแตกต่างควรเปิดกว้างเท่าไหร่?

เปิดกว้างเกินไป, คุณไม่ได้รับรางวัล (เพราะคนอื่นเป็นมากกว่าคุณ).

เปิดใหญ่ไป, คุณกำลังถูกจับตาจากผู้รู้แลกเปลี่ยน.

ไม่มีโมเดล, คุณกำลังทำหน้าที่เหมือนคนตาบอดจับช้าง — โชคดีจนได้เบี้ยเล็ก ๆ หรือโชคร้ายถึงกะงอย.

จนกระทั้งฉันเห็นเอกสารวิจัยของ Shaw [1] นี้

สิ่งที่มันทำในขณะเดียวกัน หลักฐานของมัน นั้นคือ: เขียนระบบ Black-Scholes ที่สมบูรณ์ ไม่ใช่เพียงสูตรราคาใหม่ — แต่เป็นระบบพื้นฐานของตลาดทำสัญญาซื้อขาย: ตั้งแต่การกำหนดราคา ไปจนถึงการป้องกันความเสี่ยง

เป็นเธดเดอร์ของ Polymarket และผู้สร้างแพลตฟอร์มการซื้อขาย @insidersdotbot ฉันได้ทำการสนทนาอย่างละเอียดกับทีมที่เชี่ยวชาญในการเป็นเธดเดอร์ กองทุนควอนติเทฟ และนักพัฒนาการให้บริการการค้าบนทำสัญญาซื้อขาย ฉันสามารถบอกคุณ: ข้อเอกสารวิจัยนี้ได้แก้ไขปัญหาที่ทุกคนถามแต่ไม่มีใครตอบ

ถ้าคุณไม่รู้จัก Black-Scholes ไม่เป็นไร บทความนี้จะอธิบายตั้งแต่เริ่มต้น คุณไม่จำเป็นต้องมีความรู้ขั้นพื้นฐานเกี่ยวกับการทำสัญญาซื้อขายอะไร

ถ้าคุณรู้เรื่องนั้น คุณจะรู้สึกตื่นเต้นมากขึ้น เพราะคุณจะรู้ว่าสิ่งนี้หมายความว่าอะไร: การคาดว่ากันแห่งความผันผวน กรีก สุมนัอคํ สวิ๊ฟ การควบคุมความเสี่ยง หมดทถุสิ่งที่ใช้ในตลาดสัญญาซึอขายโดยปจาจ

หลังจากอ่านบทความนี้ คุณจะได้รับระบบราคาที่สมบูรณ์ ที่จะช่วยให้คุณจาก 'ที่ต่อกต่ายระยะความต่างราคา' สูงขึ้นเป็น 'การใช้สูตรคาค์ราคาที่ต่อกต่ายระยะความ

บทที่ 1: ที่ตั้งแห่งการคาคปัต Black Scholes

ก่อนที่จะพูดถึงตลาดทำสัญญาเหตา/ที่มกำทำสัญญาไป ต้องเข้าใจสิ่งหนึ่ง: Black-Scholes ได้ทำอะไร? และ ทำไมมันสำคัญขนาดนั้นลขฃ[

ก่อนปี 1973: การค้าต่อกต่าย=การพนัน

ก่อนปี 1973 การซื้อขายตอกต่ายมักเก็มหมตู่:

คุณคาเตวาสหาการา\Contracts you think the Apple stock will go up, you want to buy a 'one-month $150 Apple buy' right (call option).

The question is: how much is this right worth?

No one knows.

The seller says, "$10." The buyer says, "Too expensive, $5." Finally, $7.50.

That's how option pricing was before 1973 — bargaining. No formula, no model, no concept of 'correct price.' Everyone was guessing.

นิยมหลักของออปชันคือ: จ่ายค่าเงินเล็ก ๆ เพื่อได้โอกาส "ถ้าทายถูก"

ความคิดสำคัญของ Black-Scholes

ในปี 1973 Fischer Black และ Myron Scholes มีบทความเผยแพร่ [2] และเสนอความคิดที่ดูเหมือนจะง่ายๆ

ราคาของออปชัน ขึ้นอยู่เพียงแต่กับสิ่งหนึ่งที่คุณไม่ทราบ — ความผันผวน

ไม่ขึ้นอยู่กับว่าหุ้นจะขึ้นหรือลง (ทิศทาง) ไม่ขึ้นอยู่กับความคาดหวังว่ามันจะขึ้นกี่เท่า (ผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ) มีเพียงแต่ความผันผวนเท่านั้น

ทำไม? เพราะพวกเขาพิสูจน์ได้ว่า: หากคุณถือออปชัน คุณสามารถ "เลีย" รายได้จากออปชันนี้ได้โดยการซื้อขายหุ้นตัวแทนอยู่ตลอดเวลา ค่าใช้จ่ายในขั้นตอนการเลียนแบบนี้ขึ้นกับความผันผวนเท่านั้น

เราสามารถเข้าใจได้ผ่านคณิตศาสตร์ระดับมัธยมดังต่อไปนี้:

จินตนาการว่าคุณกำลังเล่นเกมเหรียญ หัวได้ตังค์ $1, ก้อยหาย $1 มีคนขาย "ประกัน" แก่คุณ: หากผลลัพธ์สุดท้ายเป็นขาดทุน บริษัทประกันจะช่วยจ่ายถ่าย ค่าประกันเท่าไหร่?

ความสำคัญไม่อยู่ที่ว่าเหรียญจะเป็น "ยุติธรรม" หรือไม่ (ความน่าจะเป็นของหัวหรือก้อยมีได้ทั้ง 2 มุม) ความสำคัญอยู่ที่ในแต่ละรอบการเล่นมีความผันผวนมากแค่ไหน

หากในแต่ละรอบการเล่นเป็น ±$1 ค่าประกันถือเป็นราคาที่ถูก หากในแต่ละรอบการเล่นเป็น ±$100 ค่าประกันจะถือเป็นราคาที่แพงมาก

ผันผวนมากขึ้น → ราคาประกันแพงขึ้น → ราคาออปชันแพงขึ้น คำว่าง่ายๆ นั่นเอง

สิ่งที่ Black-Scholes ทำคือสร้างความรู้สึกนี้ให้กลายเป็นสูตรที่แม่นยำ

ทำไมมันเปลี่ยนแปลงโอเดิร์บุ๊คช​ันแบบฯ?

ก่อน Black-Scholes: ออปชันคือการพนัน นักซื้อขายสนับสนุนด้วยสัญชาติและการประมาณราคาโดยใช้สัตวชัน

Black-Scholes ได้สร้างระบบค่าแนะนำสำหรับออปชั่น:

ภาษาโต้ตอบเกิดขึ้น ทุกคนเริ่มใช้คำว่า "อัตราความผันผวนที่ซ่อนอยู่" เพื่อให้ราคา คุณไม่ใช่การพูดว่า "ออปชันค่า $7.50" แต่คุณจะพูดว่า "อัตราความผันผวนที่ซ่อนอยู่ของออปชั่นนี้คือ 25%" เหมือนคุณทั้งหมดเริ่มพูดภาษาเดียวกันโดยมิได้รู้สึกถึง

ความเสี่ยงสามารถถูกแยกแยะได้ ความเสี่ยงของตัวเลือกถูกแยกออกเป็นหลาย "มิติ" - Delta (ความเสี่ยงทิศทาง), Gamma (ความเสี่ยงเร่ง), Vega (ความเสี่ยงความผันผวน), Theta (ความเสี่ยงลดลงตามเวลา) ที่เรียกว่ากรีกตัวเลือก ผู้ตลาดสามารถซื้อประกันตัวเลือกที่แม่นยำในการป้องกันความเสี่ยงของแต่ละมิติ

เริ่มมีการพัฒนาสินค้าในกลุ่มดัชนีสินทรัพย์ ด้วยการมีภาษาร่วม คุณสามารถสร้างผลิตภัณฑ์ใหม่ต่อมัน สวิตช์เปรียบสัญญาการแลกเปลี่ยนค่าเฉลี่ย豪วการแลกเปลี่ยนความสัมพันธ์ส่วนแบ่งของ VIX (ดัชนีความกลัว) - ทั้งหมดนี้เป็น "ลูกหลัง" ของ Black-Scholes

บริษัท CBOE ถูกจัดตั้ง ตลาดซีกาโกได้รับการจัดตั้งในปี 1973 - โดยเกิดขึ้นในปีเดียวกันกับเอกสารทฤษฎี Black-Scholes นั้นไม่ใช่สุ่ม ด้วยสูตรการจำหน่ายสัญญาใช้สำหรับออพชันที่กลายเป็นการตลาดมาตรฐานเช่นนั้น [3]

กล่าวคือ แบล็ก-ชโลส ได้ทำให้ตัวเลือกเดิมที่เป็น "การพนัน" กลายเป็น "วิศวกรรมการเงิน" มันไม่ใช่สูตร มันเป็นจุดเริ่มต้นของโครงสร้างพื้นฐานที่สมบูรณ์

การเปรียบเทียบระหว่างปี ค.ศ. 1973

ตอนนี้ การซื้อขายการกำหนดราคาตลาดอยู่ในช่วงเวลาก่อนปี ค.ศ. 1973

ในปี 2025 ปริมาณการซื้อขายรายเดือนในตลาดการพยากรณ์พุ่มเริ่มเกินไปยัง 130 พันล้านเหรียญสหรัฐ [9] บริษัทแม่ของตลาดหลี ICE ลงทุนเงิน 20 พันล้านเหรียญสหรัฐใน Polymarket รายแล้ว ค่าเฉลี่ย 80 พันล้านเหรียญสหรัฐ [7]คัล-ชี และ โพลีมาร์เก็ต รวมรายได้ของตลาดของ 97.5%

แต่-

ซื้อขายอัตตราตลาดมีกำหนดราคาอย่างไร? ราคาตามสัญจร

นักซื้อขายคิดว่าความผันผวนของสัญญาหรือพันธบัตรเป็น "แพง" หรือ "ถูก" อย่างไร? ทางสัญญาการซื้อขาย

การสหรับระหว่างทางของตลาดสองแห่งควรทำอย่างไร? ไม่มีเครื่องมือมาตรฐาน

ข่าวสารกระแชกราคามาแล้ว จดหวังค่าต่างจะปรับปรุงได้อย่างไร? ทุกบุคคลดำรงข้อเสนอและอาสน์ต่อเอง

นี้คือตลาดอัติการณ์ของตัวเลือกก่อนปี ค.ศ. 1973

และโมเดลในบทความนี้ทำสิ่งที่เหมือนกัน: เขียน Black-Scholes สำหรับผู้ทำตลาดทำนาย

บทที่ 2: การเปลี่ยน Logit - ทำให้โมเดล BS เข้ากันกับตลาดทำนาย

คำถามแรก: ตลาดทำนายและตลาดหุ้นแตกต่างกันอย่างไร?

ทฤษฎีราคาหุ้นสามารถขึ้นจาก $0 ไปจนถึงอนันตวัสดุได้ แอปเปิ้ลสามารถขึ้นจาก $150 ไป $1500 หรือลดลงไปถึง $0

ส่วนราคาสัญญาในตลาดทำนายจะอยู่ระหว่าง $0 ถึง $1 เสมอ

ราคาสำหรับสัญญา "ทรัมป์ชนะการเลือกตั้ง" (YES) คือความน่าจะเป็นที่ตลาดเชื่อว่าเรื่องนี้จะเกิดขึ้น $0.60 = ตลาดเชื่อว่ามีความน่าจะเป็น 60% ว่าเรื่องนี้จะเกิดขึ้น

ความแตกต่างนี้ดูเล็กน้อย แต่มันสร้างปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ใหญ่ขึ้น:

คุณไม่สามารถนำ Black-Scholes มาใช้โดยตรงได้

ทำไม? เพราะ Black-Scholes สมมติว่าราคาสามารถเคลื่อนไหวได้บนแกนตัวเลขทั้งหมด (ทางเทคนิคคือความคบเกี่ยวบวก) แต่ความน่าจะเป็นถูก "ล็อก" อยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 เมื่อความน่าจะเป็นเข้าใกล้ 0 หรือ 1 พฤติกรรมจะผกผันมากขึ้น และเหมือน "ติด" อยู่ที่ขอบ

เช่นเดียวกับการวิ่งในทางเดินที่คุณกำลังวิ่ง เมื่ออยู่กลางทางเดิน คุณสามารถวิ่งได้อย่างอิสระ แต่เมื่อเข้าใกล้ผนังคุณจะต้องช้าลง เพื่อไม่ชนผนัง ความน่าจะเป็นก็เช่นกัน เมื่อเข้าใกล้ 0 หรือ 1 "การเคลื่อน" ก็ยากขึ้น $0.50 เปลี่ยนเป็น $0.55 ง่ายมาก (พอได้ข่าวเดียว) แต่ $0.95 เปลี่ยนเป็น $1.00 ยากมาก (ต้องการหลักฐานเชื่อถือได้เกือบแน่นอน)

วิธีการแก้ไข: การเปลี่ยน Logit - ทำให้ทางเดินกลางเป็นสนามเด็กเล่น

ขั้นตอนสำคัญแรกของบทความ: ไม่ต้องโมเดลความน่าจะเป็น p โดยตรง แต่โมเดล logit ของมันแทน

คืออะไร.logit?

x = log(p / (1-p))

คือการเปลี่ยนความน่าจะเป็น p เป็น "ออดดิตของประมาณความน่าจะเป็น" มาดูตัวอย่างกันหน่อย:

· p = 0.50 (ทศนิยมห้า) → x = log(1) = 0

· p = 0.80 (เป็นไปได้มาก) → x = log(4) = 1.39

· p = 0.95 (แทบแน่ใจ) → x = log(19) = 2.94

· p = 0.99 (แน่ใจแน่นอน) → x = log(99) = 4.60

· p = 0.01 (เกือบไม่เป็นไปได้) → x = -4.60

ความน่าจะเป็นในช่วง 0 ถึง 1 ถูกแมปไปยังแกนตัวเลขที่ไม่รัศมีเท่ากันอยู่ระหว่าง -∞ ถึง +∞

ทางให้ก็เปลี่ยนเป็นสนามกีฬาแล้ว ความน่าจะเป็นในขั้นต่ำ และในขั้นสูงไปรอบๆ ตราบอย่างน่าเห็น
ตอนนี้คุณสามารถใช้เครื่องมือคณิตศาสตร์ที่เป็นดั้งเดิมได้บน x ได้

คุณอาจเคยเห็นการเปลี่ยน Logit มาก่อน: นั่นคือฟังก์ชันกลุ่มลดลงในการเรียนรู้ของเครื่อง มันกลับทำไปด้านก่อนของฟังก์ชัน sigmoid ซึ่งลดทอนตัวเลขใดๆ ลงในช่วง 0-1 (ใช้ในการทำนายความน่าจะเป็น) logit ทำงานในทิศตรงข้าม: ลดความน่าจะเป็นที่อยู่ในช่วง 0-1 กลับไปเป็นอันมากซึ่งตั้งไว้บนแกนตัวเลขทั้งหมด

ทำไมต้องทำการนี้? เพราะทำนายความน่าจะเป็นและความน่าจะเป็นในขั้นประมาณ 0 ถึง 1 มีความสำคัญแตกต่างกันมาก—นับจาก 0.95 ไปจนถึง 0.96 และจาก 0.50 ไปจนถึง 0.51 ร่วมกัน แม้กระทั่งมลามันขึ้นอย่าง 0.01 แต่ปริมาณข้อมูลก็สมบูรณ์ต่างกัน logit เปลี่ยนสิ่งที่แท้จริงของการหมุนตัวมันค่อยๆ ลดลง logit ที่วัด สิ่งนี้ที่เรียกว่า "ไม่สมดุล" และใหืที่ในลูกอีกครั้ง ใจกิจได้ шавши облік впроваджень вертикалі принципу паріть в межах

การเปลี่ยนแปลง Logit

เดินกระโดด การแพร่กระจายและเลียนแบบ: การกระโดดแพร่ของความเชื่อ

ตอนนี้เราอยู่ในพื้นที่ logit แล้วติดทันน์ จากนั้น งานวิจัยเสนอ โครงสร้างรองรับการเปลี่ยนแปลงสำคัญคือ:

dx = μ dt + σ_b dW + เดินกระโดด

อย่างให้สงสัยต่อสูตร มีส่วนทำด้วย ที่ละสามส่วน แต่ละส่วนต่างกัน เป็นสิ่งที่ทำไว้ในกระบียงการค้าของคุณได้:

การแพร่กระจาย (σ_b dW): นี่คืออัตราการแปรผันของความเชื่อ เปลี่ยนแปลงความน่าจะเป็น โดยไม่มีข่าวสารสำคัญ ด้วยเหตุการณ์ตั้งางการไหลของข้อมูล (โพลล์ล่าสุด ความเห่อข่ายของกำการวิเมน ร์ อารลิสต์ของสื่อสังคม) ที่เปลี่ยนแปรผันโดยทีหมุนเหยียดของความเชื่อตลอดเวลา เป็นสิ่งที่ท้ายไปทำใหแค่่ที่วงอาว่า การวิเมนอางหมุนภระอี้อย่น—หย่งวซูรยยเอานัน —ะกวซ—ึงต่วะเทวยวเทใ—งงีอโยนวทหทเทกกต—-ยชก

การกระโดดของข้อมูล: การเปลี่ยนแปลงความน่าจะเป็นอย่างรวดเร็วเนื่องจากข่าวขึ้นอย่างไม่คาดคิด ข้อผิดพลาดที่สำคัญในการโต้เถียง คำแถลงการณ์นโยบายอันไม่น่าจะมี การถอนชุดเลือกอย่างไม่คาดคิด—เหล่านี้ไม่ใช่ "การแพร่กระจายอย่างช้า" แต่เป็น "การกระโดดอย่างรวดเร็ว"

การเดินทาง (μ): แนวโน้มธรรมชาติของความน่าจะเป็นตามเวลา แต่มีจุดสำคัญที่นี่ — การเดินทางไม่ได้เป็นเรื่องอิสระ มันถูกล็อคแบบสมบูรณ์ เราจะอธิบายว่าทำไม

สมมติว่าคุณกำลังดูสถานการณ์โพล

ส่วนใหญ่ของเวลา อัตราส่วนการสนับสนุนเปลี่ยนแปลงวันละ 0.1-0.3 จุดเปอร์เซ็นต์ — นี้คือการแพร่กระจาย (σ_b dW) เหมือนคลื่นบนผิวน้ำ ทุกวัน ต่อเนื่องอย่างสงบ

และหลังจากนั้นในสายตาดึกๆ, ผู้สมัครกล่าวคำว่าเสียหายได้อย่างน่าหดหู่ อัตราส่วนการสนับสนุนตกลงมาอย่างรวดเร็วจาก 55% ลงไป 42% — นี้คือการกระโดด เหมือนก้อนหินตกลงน้ำ

โมเดลนี้จับทั้ง "คลื่น" และ "หิน" แต่ Black-Scholes ดั้งเดิมมี "คลื่น" เท่านั้น (การแพร่กระจาย) และไม่มี "หิน" (การกระโดด) โมเดลในบทความนี้เขียนได้ครบถ้วนกว่าเพราะช่วงกระแสข่าวในตลาดที่คาดการณ์มีรุนแรงและบ่อยกว่าตลาดหุ้น

โมเดลการกระจายแบบกระโดด

การล็อคแล้วของการเดินทาง: อัลฟ่าแท้ของผู้จัดตลาด

นี่คือหนึ่งในข้อดีของบทความทั้งหมด

ใน Black-Scholes เดิมมีข้อสรุปที่มีชื่อเสียง: การทำราคาตัวเลือกไม่จำเป็นต้องทราบว่าหุ้นขึ้นหรือลง คุณไม่จำเป็นต้องคาดเดาว่าแอปเปิ้ลปีหน้าจะขึ้นหรือลง, ก็สามารถทำการเกณฑ์ตัวเลือกโดยการราคาพร้อม เพราะการเดินทางนั้นได้ถูก "แทนที่" ด้วยอัตราดอกเบี้ยไร ซึ่งไม่มีความเสี่ยง.

ในตลาดการทำนาย มีเหตุการณ์คล้ายกันเกิดขึ้น: ความน่าจะเป็น p ต้องเป็นความประพฤติของตัวต้าอรรถ ในที่ถ้ำนการไม่มีข้อมูลใหม่ การเฉพาะของคุณสำหรับค่าน่าจะเป็นที่ดีที่สุดของคือค่าน่าจะเป็น ปัจจุบัน ถ้าตลาดคิดว่าทรัมป์มีความน่าจะเป็น 60% มันจะเสมือนในสถานการณ์ไม่มีข้อมูลใหม่ การเดาที่ดีที่สุดของพรุ่นทรัมป์ในวันพรุ่งนี้จะยังคงอยู่ที่ 60%

นั่นหมายถึง: การเดินทาง μ ที่ถูกล็อคแล้ว ทันทีที่คุณทราบอัตราการจันทฑวาท่า σ_b และพฤติการต่อการกระโดด, การเดินทางจะถูกกำหนดโดยอัตโนมัติ คุณไม่จำต้องเดาตัวเลขการเดินทางเป็นแบบที่ชัดเจน

สำหรับ Liquidity Provider (LP) นี้เป็นข่าวดีมาก คุณไม่จำเป็นต้องทำนาย "ว่าทรัมป์จะชนะหรือไม่" (ทิศทาง) คุณเพียงแค่ต้องประเมิน "ความไม่แน่นอนของตลาดเป็นเท่าไหร่" (ความผันผวน) ทิศทางเป็นสิ่งที่ทุกคนทุกคนเดาโดยทั่วไป - คุณไม่มีประโยชน์ของตนเอง แต่ความผันผวนสามารถประเมินได้ถูกต้องจากข้อมูล - นั่นคือประโยชน์ของคุณ

โดยง่าย ๆ แล้ว คุณไม่จำเป็นต้องรู้ว่าพรุ่งนี้จะฝนตกหรือไม่ (ทิศทาง) คุณเพียงแค่ต้องรู้ "ความไม่แน่นอนในพยากรณ์อากาศมีค่าเท่าไหร่" (ความผันผวน) คุณกำหนดราคาตาม "ความไม่แน่นอน" ไม่ใช่ตาม "ทิศทาง" นั่นคือความแตกต่างระหว่าง Liquidity Provider และ Retail

สามปัจจัยความเสี่ยงที่สามารถซื้อขายได้

หลังจากล็อคเป้าหมายการเคลื่อนที่ มันเหลืออะไร? สิ่งที่ Liquidity Provider ควรสนใจ คือสามปัจจัยนี้:

ค่าเบลีฟความเชื่อ σ_b: ความเร็วของการกระจายตัวปกติของราคาใน "วันซึ่งไม่มีข่าวสารสำคัญ" นี้เป็นปัจจัยหลักในการกำหนดราคาความเชื่อ σ_b สูง → การหาราคาเบี้ยกว้าง σ_b ต่ำ → การหาราคาเบี้ยแคบ

ความแข็งแกร่งของการกระโดด λ และขนาดของการกระโดด: ข่าวคาดไม่ถึงมีในระยะเวลาใด? ในแต่ละระยะเวลานั้นมีโอกาสที่ราคาจะกระโดดมากเท่าใด? นี้กำหนดว่าคุณจะต้องมี "ประกัน" เท่าไหร่ (สิ่งแปลกประหลาดในบทที่สี่จะทำให้เสรรจร้านงานนี้)

ความสัมพันธ์ระหว่างเหตุการณ์และการกระโดดร่วมกัน: สองตลาดที่สัมพันธ์กัน จะมีจะเพราะข่าวประเภทเดียวกันได้ล่มล้นที่เดียวกันหรือไม่? นี้กำหนดความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนของคุณ

สามปัจจัยเหล่านี้ เป็น "แผงควบคุม" ของ Liquidity Provider ในการทำนายตลาด เหมือนวิ่งตาม "ช่องโหว่ความเชื่อ" ของ options market maker ที่มองทุกวัน σ_b, λ, ρ

บทที่สาม: คู่มือการดำเนินการของ Liquidity Provider

ทฤษฎีครบถ้วน แต่สำคัญที่ Liquidity Provider สนใจว่าสิ่งนี้ทำกำไรได้อย่างไร?

Greeks การทำนายตลาด

ในตลาด option แบบดั้งเดิม Greeks (อักษรกรีก) คือพื้นฐานของ Liquididity Provider Delta บอกคุณว่าความเสี่ยงในทิศทางมีขนาดเท่าไหร่, Gamma บอกคุณถึงผลกระทบแรงเร่ง, Vega บอกคุณถึงผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงในความเชื่อ

เอกสารนี้กำหนด Greeeks ที่ใช้ทำนายตลาด [1]:

สำคัญที่สุดคือ Delta, Delta = p(1-p)

นี่คือความไวต่อทิศทาง — เมื่อ x เปลี่ยนแปลง 1 หน่วยในพื้นที่ logit โอกาส p จะเปลี่ยนแปลงไปเท่าไหร่

โปรดทราบสูตรนี้: p(1-p) สิ่งนี้จะปรากฏอยู่บ่อยครั้ง — มันเป็น "ปัจจัยอเน็กซ์" ของบทความ

เมื่อ p = 0.50 ที่ Delta สูงสุด = 0.25 เมื่อ p = 0.95 ที่ Delta = 0.0475 เมื่อ p = 0.99 ที่ Delta = 0.0099

ตลาดทำกำไรจะใช้อย่างไร? เมื่อ p = 0.50 อยู่ใกล้ๆ, กระแสข้อมูลเดียวกันจะทำให้เกิดความเปลี่ยนแปลงราคามากที่สุด — คุณจำเป็นต้องมีspread กว้างกว่าเพื่อป้องกันตัว. เมื่อ p = 0.99 อยู่ใกล้ๆ logit พื้นที่เกิดการเปลี่ยนแปลงไปมากมายราคาเกือบไม่เคลื่อนไหว— คุณสามารถโพสต์ spread แคบได้

ยกตัวอย่าง, เลือกตั้งที่กำลังจะมาถึงเป็น 50-50 ขณะเดียวกัน ข่าวใหม่ออกมา, อัตราโอกาสอาจกระโดดจาก 50% สู่ 55% — เปลี่ยนไป 5 หน่วยเปอร์เซ็นต์. แต่ถ้าเป็น 99-1 ขณะเดียวกัน, ข่าวเดียวกันอาจทำให้โอกาสกระโดดจาก 99% ไปที่ 99.2% — เกือบไม่เคลื่อนที่ยิ่งไกลตัวชิ้นแม่ certainty, ยิ่งยากที่จะถูกสะเทือน

ความไวต่อสถานะ Delta

สิ่งสำคัญสามอย่างเพิ่มเติมคือ Gamma, ความไวต่อความเชื่อ Vega, และ ความไวต่อการสัมพันธ์ Vega

Gamma = p(1-p)(1-2p)： นี่คือ "ข่าวที่ไม่เชิงเส้น" ขณะที่อัตราโอกาสไม่อยู่ที่ 50% ข่าวดีและข่าวร้ายมีผลกระทบที่ไม่สมมาตร ถ้า p = 0.70, ผลกระทบจากข่าวดีน้อยกว่าข่าวร้าย (เพราะอยู่สูงอยู่แล้ว, มีที่สูงอยู่จำกัด) ตลาดทำกำไรต้องรู้ว่าสิ่งนี้ เพราะความไม่สมมาตรหมายถึงความเสี่ยงจากสินค้าของคุณก็ไมเ่เสมมาน

ความไวต่อความเชื่อ Vega: ความไวต่อการแปรกระทบความเปลี่ยนแปลงในความเชื่อของคุณ หาก σ_b พุ่งขึ้นอย่างรวดเร็ว (เช่นวันก่อนการอวยพิพอรม) มูลค่าการถือครองของคุณจะเปลี่ยนไปอย่างไร?

ความไวต่อการสัมพันธ์ Vega: หากระหว่างการถือครองสินค้าของคุณมีสินค้าของกลุ่มที่เชื่อมั่นกัน, การเปลี่ยนแปลงในความสัมพันธ์ของพวกเข้าสังกัดจะมีผลกระทบต่อคุณอย่างไร?

หมวดหมู่ของความเสี่ยง 4 ประการ

บทความจะนำเสนอทุกประเภทของความเสี่ยงที่ผู้สร้างตลาดเผชิญกับ มาเรียกว่าสี่หมวดหมู่ใหญ่ [1]:

ความเสี่ยงทางทิศ (Delta): ความน่าจะเป็นที่จะเคลื่อนที่ในทิศทางใด? นี่คือพื้นฐานที่สุด

ความเสี่ยงทางโค้ง (Gamma): ข่าวสารมีผลต่อราคาอย่างไม่สมมาตรหรือไม่?

ความเสี่ยงความเข้มข้นของข้อมูล (Vega ความเชื่อ): ความไม่แน่นอนของตลาดเองเปลี่ยนไปหรือไม่? ยกตัวอย่างง่ายๆ ความไม่แน่นอนก่อนการทำสารภาพหน้าสูงขึ้น

ความเสี่ยงระหว่างเหตุการณ์ (Vega ความสัมพันธ์ + การกระโดดร่วม): พอสมเหตุการณ์แห่งหนึ่งเกิดขึ้น โปภาสหลายรายจะพอดีกันไหมเมื่อมีข่าวสารนั้น?

ยกตัวอย่างเช่น เธอเป็นผู้ประกันภัย ความเสี่ยงทางทิศ คือ "บ้านนี้จะถูกลอบร้ากไหม" ความเสี่ยงทางโค้ง คือ "ถ้ามันถูกลอบร้ากกลับมา ความสูญเสียกำลังเป็นเส้นตรงหรือสุมสูยบรรจบกัน" ข้อมูลระดับความเข้มข้น ความเสี่ยงคือ "ปีนี้แล้งขึ้น ความน่าจะเป็นเกิดไฟไหมเองกำลังขึ้น" ความเสี่ยงระหว่างเหตุการณ์ คือ "ถ้าบ้านหนึ่งโดนไฟไหม บ้านตรงข้ามโดนไฟไหมด้วย"

ผู้สร้างตลาดที่เก่งควรจะเรียกการจัดการแต่ละประเภทของความเสี่ยงเหล่านี้แยกออกจากกัน ไม่ให้ทวิภาครุมอยู่ด้วยกัน

การจัดการสินค้าคงคลัง: คุณมีสินค้าอยู่เท่าไรและควรปรับราคาอย่างไร

ปัญหาที่สำคัญที่สุดของนักสร้างตลาดคือ: ฉันมีสินค้าคงคลังเท่าไรและฉันควรปรับข้อเสนอราคาอย่างไร?

บทความได้เรียกของ Avellaneda-Stoikov ตรูปแบบการตลาดที่ดีที่สุด [6] มาแปลงไปยังพื้นที่ลอจิต

ข้อเสนอราคาที่เก็บไว้ = ค่าล็อกิตปัจจุบัน - คลังคือ - ความกลัวการเสี่ยง - ค่าความเชื่อ - เวลาที่เหลือ

ช่วงราคาทั้งหมด ≈ ค่าความกลัวการเสี่ยง - ความเชื่อ - เวลาที่เหลือ + ค่าชดเชยความจำนำ

ไม่จำเป็นต้องจำสูตร. ไปจดจำบทธรรม 3 ข้อนี้ก็พอ:

คลังเท่าไร → ข้อเสนอราคาที่เก็บไว อีกมีข้อเดาด หากคุณมีสินค้า YES มากเกินไป คุณจะลดราคาขาย YES (กระตุอำนวยให้คนอื่นซื้อ) ลดราคาซื้อ YES อีก (ไม่ต้องการซื้อมากขึ้น) นี้คือ "การป้องกันตนเอง" ของนักสร้างตลาด—มาทางการปรับราคาเพื่อควบคุมคลัง

ความผันผวนสูง → ระยะราคากว้างขึ้น ตลาดเป็นความไม่แน่นอนมากขึ้น ความเสี่ยงที่คุณรับต้องมากขึ้น และความเรียกร้องของคุณ (ระยะราคา) ก็จะมากขึ้นเช่นกัน ในวันที่ถึงเวลาโต้วาที σ_b ห้ามอินจะสูงขึ้น ระยะราคาของคุณควรถูกขยายโดยอัตโนมัติ

เวลาไปถึง → ระยะราคาบางลง เนื่องจากความไม่แน่นอนที่เหลืออยู่ลดลง ในเช้าวันวันเลือกตั้ง ผลลัพธ์เกือบแน่นเสียก็ตรงนั้นระยะราคาควรจะอยู่ในขอบเขต

แต่จะมีเรื่องเล็กน้อยที่น่าสนใจนั้นก็คือ เมื่อคุณแปลงประมวลราคาในช่อง logit กลับมาสู่พื้นที่ความน่าจะเป็น ระยะราคาก็จะอัตโนมัติขยายอยู่ใกล้ขอบของความน่าจะเป็นสุด ๆ เนื่องจาก Delta = p(1-p) ใน p ≈ 0 หรือ p ≈ 1 อยู่ใกล้ขอบ ผลลัพธ์ที่แปลงในช่อง logit แทนความเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ของพื้นที่ความน่าจะเป็น จริง ๆ ในช่องlogit หนึ่งยูนิตก็เท่ากับการเปลี่ยนแปลงขนาดเล็กในพื้นที่ความน่าจะเป็น ดังนั้น แม้คุณจะรักษาระยะราคาคงที่ในช่องlogit และตัวแปรกลับ ระยะราคาที่อยู่ใกล้ขอบราคาจะอยู่ใกล้ขอบลดลงโดยอัตโนมัติ

สิ่งนี้เข้ากันอย่างลงตรงกันกับกลไกสร้างสรรค์ของ Polymarket: ใกล้ขอบความน่าจะเป็น คุณสามารถให้ราคาระยะห่างน้อยมาก (เนื่องจากความเสี่ยงต่ำ) รับ Q-score สูงขึ้น และได้รับรางวัลความเคลื่อนไหวมากขึ้น โมเดลจะช่วยคุณด้วยการอัตโนมัติ

ตัวอย่างเช่น เช่น หากคุณเป็นพ่อค้ารถมือสอง หากราคาตลาดของรถไม่แน่นอนมาก (อาจมีราคา $10,000 หรือ $20,000) คุณจะกำหนดระยะราคากว้างมากๆ - ขาย $12,000 และซื้อ $18,000 เมื่อราคาตลาดมีแน่นอนมาก (มีมูลค่าประมาณ $15,000) คุณจะกำหนดระยะราคาบาง - ขาย $14,500 และซื้อ $15,500 ผู้จัดตลาดทำอย่างนี้ทุกคน แต่พวกเขาทำซ้ำโอนออกไปให้ความน่าจะเป็นว่าง ๆ และไม่ใช่รถมือสอง

Mechanism ราคาของผู้จัดตลาด

บทที่สี่: ตู้เซฟของผู้จัดตลาด - ห้าเครื่องมือเสี่ยงที่คุณต้องการในไม่ช้า

บทที่สามให้คุณเครื่องมือในการกำหนดราคาและจัดการกับคลังสินค้า แต่ความขัดแย้งกลางสำนวการยังคงไม่ได้รับการแก้ไข:

คุณกำไรจากระยะราคา (เงินเล็กน้อยแต่มีในทุกวัน) แต่คุณต้องการความเสี่ยงในปลาย - คุณต้องการขาดทุนจากเหตุการณ์ที่พอดีบางเวลา

เมื่อราคาของการโต้วาทีเพิกเฉย 5 เท่า คุณขาดทุนมืออาชีพสูญเสียกำไรเดือนละหนึ่ง คืนเสีย 40% ที่มีการพังทลายเดียวกันสามตลาด พอร์ตการลงทุนเสีย 40% ความน่าจะเป็นอย่างง่ายจะกระโดดจาก $0.60 ไปยา $0.90 รายการสต็อก NO ของคุณถูกขาดทุนใหญ่โต

ในตลาดออปชันแบบดั้งเดิม ตลาด Maker ใช้เครื่องมือ衍ทางเพื่อป้องกันความเสี่ยงเหล่านี้ สำหรับการป้องกันความเสี่ยงปริมาณไวโอลาทิลิตี้ สำหรับป้องกันการผันผวัน การแลกเปลี่ยนสมมติที่เกี่ยวข้อง3 ทำให้ตลาดสองแหล่งมีผลต่อกัน เกี่ยวข้องกับอสังหาต4 มีผลต่อราคา極ทั่วไป

ตลาดทำนายยังไม่มีเครื่องมือเหล่านี้ แต่เอกสารวิจัยนี้ให้มูลค่าทางคณิตศาสตร์เต็มรูปแบบ สูตรการกำหนดราคาของทุกๆ ผลิตภัณฑ์มาจากโมเดลเชิงตุรัจรณะในบทที่สอง

ความสัมพันธ์เหล่านี้กับผลิตภัณฑ์ในข้างหน้ามันเป็นอย่างง่าย: โมเดลในบทที่สองให้คุณสามปัจจัยเสี่ยง (σ_b, λ, ρ) เกรียกชนิดคุกกี้บอกคุณถึงผลต่อการเสี่ยงของตำแหน่งให้ต่อพวกปัจจัยเหล่านี้ ผลิตภัณฑ์ในบทที่สามทำให้คุณป้องกันความเสี่ยงของทุกปัจจัยมาจากของเสียที่แท้จริง โมเดลในบทที่สี่ช่วยคุณป้องกันความเสี่ยงของทุกปัจจัยอย่างแม่นยำ ไม่มีเครื่องมือป้องกันความเสี่ยงคุณรู้ว่าตัวเองมีความเสี่ยงแต่ไม่สามารถหาทางกำจัดได้ สำหรับผลิตภัณฑ์คุณสามารถดอกความเสี่ยงที่ไม่ต้องการ "ขาย" แก่คนที่โปรดรับรับได้

นี่เป็นเหตุผลที่เครื่องมือป้องกันความเสี่ยงไม่ใช่เป็น "ของเล่นของผู้เชี่ยวชาญ" มันเป็นปัจจัยสำคัญของควาค้าแห่งความสามารถในระยะยาว ไม่มีเครื่องมือป้องกันความเสี่ยง ตลาด Maker สามารถเสนในกำหนดราคากว้างคว้า เพื่อปกป้องตัวเอง กว้างคว้ากลายเป็นผงเถื่อ ทำให้สามชัว ข้อยิ่ม ทำให้ตลาดขยายเทายาฏ

ป้องกันวัีความเสี่ยง → แค่กว้า → ความสามารถที่ดีย → ตลาดใหญ่

ไม่ยากตอนมีวีดัยความตกลงวัีความเสี่ยงใน 1973 ฤาะ ปัจจุบาลลวันต่างถึงตลาดทำนายแล้ว

ส่วนที่จะกล่าวถึงสามผลิตภัณฑ์ห้าปำบค่านั้น แต่ละผลิตภัณมมีเปี่ยนยุคที่ท้ำลือกำรจำกาษของตัวแสีทัำมีสถีินอื่นๆ แต่ละอยำงถึงตลาดทำนายสำมารถจำุรปำตำลงำรำงโ้อำงคำั Readily用ะ่ถ้น็ะ=”insidersdotbot” และจำกาษหักส่ตวิกำดำขอรบ้พอรงัถ้นด หากท้องกเ็If ากำกดง.

ผลิตภัณฑ์หนึ่ง: ประกันไวโอลาทิลิตี้ด้วยความเชื่อ - ประกันความเสี่ยงของราคาถาวร

แกำป้องกันปรับยำอถืออำกํใดี? คำปุณีที่ณว่น 5 ตลาด แล้วไม่ผยำสำำยำำำำ$ 200 ต่ำงุลำดถ้วทำบทำ ยำกำวำอกมาต่ำดันำย ไวโอลาทิลิตี้ขึ้น 5 เท่า แล้วประจำมาต่ำมเน่คา $3,000 หลังจากเมื่อได้จำยวว่นส

คำได้รับคือยำอกะู้ (กำงว่อกยำิสิยํานิ็็.Linqะวกอดวำยสิ่อู้ง) แต่คำ');//ะงำำืาขอบ ี่ลำมและเงาัธะสกงาสุ้่ำยำ็็ี็ล้�ลาคำจะัสธสีิ�ิ':

โดยจำล่าวผล? คำและอ่ตี่กับคู้ไม่งยำอกสำทำธัวไส ถ้าผลต่ำที่จรั้งง่างต่าง กับมาจำก ่เรค้าี์เง่า (APIี่ควาสป) (อาย���'])ี่จกักมัน็ัเกี');"'

ตัวอย่างเฉพาะ: เช่น ก่อนการเลือกตั้งสองสัปดาห์คุณซื้อสวิทช์ความเชื่อที่ประมาณการแปรผัน σ² = 0.04 ภายในคืนวันการโต้แย้งความเห็นมีการเพิ่มขึ้นว่างจาก 0.10 คุณได้รับการชดเชย 0.06 ปิดความเสียของคลังสินค้า ถ้าการโต้แย้งนั้นน่าเบื่อผ่านไปแล้วแปรผันเพียง 0.02 คุณเสีย 0.02 — นี้คือเบี้ยประกัน

ราคาถูกต้อง. จุดเริ่มที่ยุติธรรม = ค่าความแปรผันประจำวัน + ค่าความแปรผันกระโดดของข่าวสาร สองส่วนดังกล่าวมาจาก บทที่สองโมเดล σ_b (การแพร่) และ λ (กระโดด)

การสอนในตลาด传统 : ดัชนี VIX คือราคาของกะโดดค่าออกแลกเปลี่ยน [14] มันบอกคุณว่า「ตลาดพิจารณาว่าความแปรผันใน 30 วันข้างหน้าจะเป็นอย่างไร」 ของตลาดการแลกเปลี่ยนค่าความแปรทั่วโลกได้รับการเพิ่มขึ้นให้มีมูลค่าในระดับพันล้านเหรียญสหรัฐ [10]

ใช้ได้หรือยัง. ขณะนี้ยังไม่มีแพลตฟอร์มที่ให้บริการผลิตภัณฑ์เหล่านี้ แต่ถ้าคุณเป็นนักพัฒนา แผนการเรียนรู้มีสูตรราคาที่สมบูรณ์ หากคุณเป็นผู้ค้าทำเอกสาร คุณสามารถเริ่มต้นด้วยเวอร์ชันที่เรียบง่ายก่อนใช้บริการ: เพิ่มคลังสินค้าในช่วงที่มีการแปรผันสูง ลดคลังสินค้าในช่วงที่มีการแปรผันต่ำ ซึ่งในเบาะแสเป็นการทำสวิทช์ความเชื่อด้วยมือ

สวิทช์ความเชื่อ

ผลิตภัณฑ์ที่สอง: เส้นโค้ง p(1-p) - ดัชนีความกังวลของตลาด

แก้ปัญหาอะไร ? คุณต้องการทราบว่า「ตอนนี้ตลาดมีความเครียดมากแค่ไหน」 แต่ไม่มีตัวชี้มาตรฐาน

วิธีดำเนินการ ? ยังจำได้ไหมเมื่อ Delta = p(1-p) ตัวสมการนี้ไม่ยอยมีแต่ค่ากรีก - มันยังเป็นเครื่องวัด「อุณหภูมิของความไม่แน่นอน」

เมื่อ p = 0.50 ที่สุดของการไม่แน่นอน p(1-p) = 0.25——ความไม่แน่นอนสูงสุด เมื่อ p = 0.90 p(1-p) = 0.09—— ความไม่แน่นอนลดลงเกือบ 3 ครั้ง

เมื่อ p = 0.99 p(1-p) = 0.0099——กิโลเขินเกือบไม่มีความไม่แน่นอนเลย

ทำไมมันมีประโยชน์ เมื่อคุณมองว่าสัญญาที่มีมูลค่า $0.50 ได้รับการเพิ่มขึ้นไปถึง $0.60 p(1-p) จาก 0.25 ถึง 0.24 ความไม่แน่นอนเลยไม่เปลี่ยนผลไม่ต้องปรับแถว แต่หากลูกค้ามาอย่างเสีย $0.80 ไป $0.90 p(1-p) จาก 0.16 ลดลงไป $0.09——ความไม่แน่นอนลดลงเกือบครึ่ง คุณสามารถชดราคาให้เล็กลงเพื่อรับส่วนของกระแสสารน้ำ สำหรับแลกเปลี่ยน จะไม่เหมือนๆ คุณเพิ่มมูลค่าขึ้นถึง $0.10 กลยุทธ์คุณต้องรอ

สิ่งที่ใช้เปรียบในตลาด传统： p(1-p) มีความคล้ายคลึงกับดัชนี VIX [14] ด้วย ดัชนี VIX บอกคุณว่า "ตลาดกังวลมากแค่ไหน" p(1-p) บอกคุณว่า "ตลาดไม่แน่ใจมากแค่ไหน"

สามารถใช้ได้ทันที! เส้นกราฟ p(1-p) เป็นหนึ่งในผลิตภัณฑ์ทั้งห้าที่สามารถใช้ได้ทันทีในวันนี้ แค่หนึ่งบรรทัดโค้ด: uncertainty = p * (1 - p) ใส่ลงในกลยุทธ์การทำตลาดของคุณ คุณสามารถปรับราคาตามความไม่แน่ใจได้

เส้นกราฟ VIX

ผลิตภัณฑ์สาม: สารเสมอการสัมพันธ์ - ประกันอุทยานการเลือกตั้ง

แก้ปัญหาอะไร?

คุณกำลังทำตลาดในสามตลาด: "ทรัมป์ชนะเพนซิลเวเนีย" ($5,000 คงเหลือ) "ทรัมป์ชนะมิชิแกน" ($5,000 คงเหลือ) "พรรครีพับลิกันเพิ่มการสมาชิกในสภา" ($3,000 คงเหลือ) ถ้าสามตลาดเหล่านี้เป็นอิสระ การขาดทุนในอันหนึ่งก็สามารถทำกำไรในอันอื่นได้ แต่ในความเป็นจริงพวกเขามีความสัมพันธ์กันสูง เมื่อข่าวบางข่าวออกมา สามตลาดพร้อมกันตกลง คุณไม่ได้ขาดทุน $5,000 แต่คุณอาจจะขาดทุนถึง $13,000

การทำเช่นไร? คุณและฝ่ายตรงข้ามทำข้อตกลงความสัมพันธ์ ถ้าความสัมพันธ์จริงเกินระดับที่กำหนด คุณจะได้รับการชำระเงิน ในช่วงวิกซ์ด้านการเงินปี 2008 ความสัมพันธ์ของสินทั้งหมดกระโดดขึ้นไปสู่เกือบ 0 คนถือหุ้นสารเสมอการสัมพันธ์ได้กำไรจากภาวะที่แย่ลงคนที่ไม่ถือ ถูกทำล้างออกไป

ราคาถูกคำนวณจากอะไร? ในโมเดลในบทที่สองมีพารามิเตอร์ "การกระโดดร่วม" ทั้งสามตลาดกระโดดไปพร้อมกันเป็นเหตุการณ์เดียวกัน การกำหนดราคาสารเสมอการสัมพันธ์ขึ้นอยู่ตรงกับพารามิเตอร์เหล่านี้ หากไม่มีโมเดลในการประมาณ "ความแรงของการกระโดดร่วม" คุณจะไม่สามารถให้ราคาประกันนี้ได้

ทำได้ทุกขณะในปัจจุบัน? ขณะนี้ยังไม่มีผลิตภัณฑ์สารเสมอการสัมพันธ์ที่เป็นทางการ แต่คุณสามารถใช้วิธีง่ายๆ ในการประมาณ: ทำอำนวยพิษระหว่างตลาดที่สัมพันธ์กันแล้วปรับทางกลับ อย่างไรก็ตามวิธีนี้จะไม่สมบูรณ์ตามด้านคณิตศาสตร์ แต่ดีกว่าที่จะถือเดิมมาก

ความเสี่ยงที่เกี่ยวข้อง

ผลิตภัณฑ์ที่สี่: ความแปรปรวนของถนน - ประกันความเสี่ยงที่แม่นยำสำหรับ "พื้นที่แกว่ง"

แก้ปัญหาอะไร? คุณซื้อสวิทช์แลกเปลี่ยนความแปรปรวนที่ครอบคลุมช่วงความน่าจะเป็นทั้งหมด แต่คุณพบว่า: เมื่อความน่าจะเป็นมีค่ามากกว่า 0.90 ความแปรปรวนต่ำมาก คุณจ่ายเงินประกันไปในช่วงความเสี่ยงต่ำๆ โดยเปล่าประการ คุณจริงๆ ต้องการความป้องกันสำหรับ "พื้นที่แกว่ง" ที่อยู่ในช่วง 0.35 ถึง 0.65 — การไหลของคำสั่งสูงสุด ความพิษจากข้อมูลสูงสุด และเป็นไปได้ที่ถูกถล่มโดยผู้ค้าที่ทราบข่าว

การสร้างความเป็นจริงอย่างไร? ความแปรปรวนของถนนสะสมความแปรปรวนเฉพาะในช่วงความน่าจะเป็นที่บาง ๆ คุณสามารถซื้อเฉพาะ "บริเวณพื้นที่แกว่ง" โดยไม่ต้องจ่ายดอกเบี้ยสำหรับพื้นที่เงินสด

การคำนวณราคาจากอะไร? ความแปรปรวนของถนนต้องการรู้กลยุทธ์ความแปรปรวนในบริเวณความน่าจะเป็นต่าง ๆ สิ่งนี้มาโดยตรงจากซองซึ่งบอกคุณ“เมื่อ p = 0.50, อัตราความแปรปรวนเท่าไหร่; เมื่อ p = 0.90, อัตราความแปรปรวนเท่าไหร่” ถ้าไม่มีซอง คุณจะไม่สามารถประเมินราคาของความแปรปรวนของถนนได้

สถานการณ์จริง: คุณเป็นผู้สำรองที่ทำธุรกิจในพื้นที่แกว่ง (0.40-0.60) คุณซื้อสัญญาความเสี่ยงที่แม่นยำของถนน ที่ครอบคลุมเฉพาะช่วงนี้ เมื่อความน่าจะเป็นอยู่ในช่วงนี้กำลังแสดงการแกว่งอย่างมาก คุณจะได้รับการชดเชย เมื่อความน่าจะเป็นเดินทางไปที่ 0.85 ขึ้นไปสู่ "พื้นที่ปลอดภัย" ความแปรปรวนของถนนหยุดสะสม — คุณไม่จำเป็นต้องจ่ายเงินประกันสำหรับช่วงนั้น ค่าเบี้ยประกันต่ำลง ความป้องกันเชิงรุกยิงเชิงลึกยิงแม่นยำมากขึ้น

ความแปรปรวนของถนน

ผลิตภัณฑ์ที่ห้า: ตั๋วชำระครั้งแรก - ประกันการบุกรุกราคา

แก้ปัญหาอะไร? คุณเป็นผู้สำรองที่มีในการ ธรรมชาติในขณะนี้ครึ่งหนึ่งดอลลาร์สหรัฐ คุณคือคนจำหน่ายที่มีสินค้า NO บางจำนวน หากความน่าจะเป็นสูงขึ้นอย่างรวดเร็ว ไปสู่ $0.90 ครอบคลุมการสูญเสียที่ใหญ่คุณสามารถตั้งระดับการขาดทุน — แต่ในตลาดทำนาย ระดับขาดทุนสม่ำเสมอถูก "เชล่อความเสี่ยงไป" (ราคาสั้นไปที่ราคาขาดทุนแล้วกลับมาสู่ตำแหน่งที่เดิม คุณต้องปิดพิZ#Puna DwP# หลังจากนั้นเธอถูกบังคับให้ปิดตำแหน่ง แล้วมองเห็นราคากลับสู่ตำแหน่งเดิม)

การสร้างความเป็นจริงอย่างไร? "หากความน่าจะเป็นไปร้อนไปยังดอลลาร์ 0.80 ก่อนวันเลือกตั้ง ชดเชยฉันดอลลาร์ $1" นั้นคือ ประกันการขาดทุนจากราคาสูงสุด — ไม่ต้องตั้งระดับการขาดทุนด้วยตัวเอง แต่ใช้สัญญาการเงินมาคุมกระหน่ำอย่างแม่นยำ

ราคาขึ้นอยู่กับอะไร? การกำหนดราคาครั้งแรกขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นของเส้นทาง "ขึ้นถึงระดับใด" ซึ่งเป็นปัญหาเวลาของครั้งแรกที่เป็นปัญหาแบบคลาสสิก ที่ขึ้นอยู่ตรงไปตรงมากับ σ_b และ λ ในบทที่สอง ความถี่ของการกระโดด (λ ยิ่งมาก ความน่าจะเป็นที่จะเข้าถึงระดับสุดขีดก็ยิ่งมาก และตั๋วก็ยิ่งคุ้มค่าขึ้น)

ครั้งแรกที่เข้าถึงตั๋ว

ผลผูกพันผลิตภัณฑ์ห้าประการ

ส่วนนี้ที่กล่าวถึงห้าผลิตภัณฑ์นี้ไม่ได้เป็นอยู่โดดเดียว พวกเขาเป็นชุดเครื่องมือการจัดการความเสี่ยงของตัวแทนตลาดทั้งหมด:

· สวิตช์ค่าความแปรปรวนเพื่อป้องกันความเสี่ยงทั้งหมด

· การจำลองค่าความแปรปรวนช่วงพิเศษเพื่อป้องกันความเสี่ยงของพื้นที่เฉพาะ

· สวิตช์ความสัมพันธ์เพื่อป้องกันความเสี่ยงการรบกลางตลาดหลายแห่ง

· ครั้งแรกที่เข้าถึงตั๋วเพื่อป้องกันความเสี่ยงราคาสุดขีด

เส้นที่ p(1-p) ทำให้ทุกคนมีภาษากลางของ "ความไม่แน่นอน"

และการกำหนดราคาของผลิตภัณฑ์เหล่านี้ กลับไปที่จุดเดียวกัน: logit ของบทที่สอง โมเดลแบ่งเชิงกระจายการกระโดด σ_b สำหรับการกำหนดราคาการสวิตช์ค่าความแปรปรวนและการจำลองค่าความแปรปรวน λ สำหรับการกำหนดราคาครั้งแรกที่เข้าถึงตั๋ว พารามิเตอร์การกระโดดร่วมสำหรับการกำหนดราคาการสวิตช์ความสัมพันธ์

นี่คือเหตุผลที่ทำไมว่าบทความนี้ไม่ได้เป็น "โมเดลเดียว" เท่านั้น — มันเป็นจุดเริ่มต้นของส่วนมาตรฐานเครื่องมือตลาดทุกชนิด

ฉากคลังอุปทุนสินค้า

ส่วนนี้ที่กล่าวถึงผลิตภัณฑ์เหล่านี้ (ยกเว้น p(1-p)) ไม่ได้มีอยู่บนแพลตฟอร์มทำนายที่ใดๆ ในปัจจุบัน ทางเข้าที่ใกล้ที่สุดคือ CLOB API ของ Polymarket [15] — คุณสามารถสร้างกลยุทธ์การจัดตลาดอัตโนมัติบนแพลตฟอร์มนี้ โดยใช้กรีกของบทความในการจัดการคลังสินค้า เวลา @insidersdotbot เปิดให้บริการ API เรายินดีต้อนรับทุกคนที่ติดต่อเราตลอดเวลา

ก็ยังคงเหมือนเดิม Polymarket กำลังพัฒนาอย่างตั้งใจและต้องการความร่วมมือจากทุกคน

หากคุณเป็นนักพัฒนา สูตรราคาที่เต็มถึงอยู่ในภาคผนวกของเอกสาร

หากคุณเป็นผู้สร้างตลาด คุณสามารถเริ่มต้นด้วย p(1-p) และ σ_b เพื่อปรับปริมาณการกำหนดราคาของคุณ—นี้ไม่จำเป็นต้องรอให้ตลาดผลิตภัณฑ์เอียดเสียดพิสัยสมบูรณ์เสร็จก่อน คุณสามารถปรับปริมาณทันทีผ่านสคริปต์ที่เรียบง่าย

บทที่ 5: การจัดเตรียมข้อมูล - สกัดสัญญาณจากข้อมูลรบกวน

การประมาณทฤษฎีช่างงดงามอยู่ที่ไหนก็ตาม แต่หากไม่สามารถจัดเตรียมพารามิเตอร์ที่ใช่จากข้อมูลจริงได้ มันก็เป็นแค่กระดาษโค่น

เอกสารต้นฉบับได้ใช้หน่วยเสียงปริมาณมากในการอภิปรายทางกลม [1] และนี่ก็คือความแตกต่างสำคัญระหว่างมันกับเอกสารทฤษฎีเข้มข้น - สรุปสุดท้ายที่มีประสิทธิภาพ ที่น่าเชื่อถือ และที่สามารถสามารถดำเนินการได้

คำถาม: การจัดเตรียมคืออะไร?

จินตนาการกลุ่มของคุณซื้อพีเรียมิเตอร์ มันมีเส้นสังเกตเอกซ์แต่คุณจะได้ทราบมันหรือไม่? คุณต้องใส่มันในน้ำเย็น (ควรแสดง 0°C) และน้ำเดือด (ควรแสดง 100°C) และจึงสามารถปรับมันได้ กระบวนการนี้คือการจัดเตรียม

โมเดลของเราก็ใช่เหมือนกัน บทเอกาจากห้องเหมือนประกอบด้วยโครงสร้างทฤษฎีที่ยอดเยี่ยม แต่หากต้องป้องกัน ห้องเหมือนมีหลายพารามิเตอร์ที่สำคัญต้องนำมาจากข้อมูลจริง:

σ_b: ความผันผวังของความเชื่อ วัดความผันของราคาตลาดต่อวันนี้

λ: ความแรงขอมกระโดด ข่าวอุดขาวเกิดขึ้นเป็นช่วงเวลาเท่าไหร่?

การกระโดดขนาด: การกระโดดขนาดทั่วไปมีขนาดเท่าไหร่?

η: สัญญของโรงเรือน มีกลิ่นตำหนิในราคาตลาดเพร่ไหม?

พารามิเตอร์เหล่านี้ไม่ใช่จากสมองสร้างหัวของคุณ มันต้องตัดมาจากข้อมูลตลาดจริงๆ การจัดเตรียมทำให้โมเดลไปจาก "ทฤษฎีเป็นที่ถูกต้อง" เป็น "สามารถใช้งานในการต่อสู้" ขั้นสำคัญ

ความพยายาม: ราคาที่คุณเห็นไม่ได้ไปกับความน่าจะเป็นจริง

เปิด Polymarket คุณจะเห็นราคาซื้อขายล่าสุดหาก "Trump ได้เลือกตั้ง" เป็น $0.52

$0.52 นี้คือ "ความเชื่ออย่างแท้จริงของตลาด" หรือเปล่า?ไม่ มันเต็มไปด้วยการเอียงเสียงสามสายหลัก

Spread Noise： ฟังก์ชันราคาที่คุณเห็นอาจเป็นอันที่บางคนใช้คำสั่งทันทีเพื่อรับซื้อหลอกหรือยอมตามคำสั่งที่อยู่ในตลาด ถ้าราคาสำหรับซื้อคือ $0.51 ราคาสำหรับขายคือ $0.53 ความเชื่อที่แท้จริงอาจอยู่ที่ราว ๆ $0.52 แต่ราคาล่าสุดอาจเป็น $0.51 หรือ $0.53

Liquidity Depth Noise： คำสั่งในตลาดขนาด $500 ก็สามารถเคลื่อนไหวราคาไป 3% เพียงคำสั่งเดียว นี่ไม่ใช่ความเชื่อในตลาดที่เปลี่ยนแปลงไป แต่เป็นการบอกว่า "Order Book บาง"

Microstructure Noise： การซื้อขายทางด่วน การปรับราคาของตลาด ความล่าช้าของเครือข่าย—เหล่านี้จะเพิ่มระดับเสียงลงบนสัญญาณที่แท้จริง

Observational Model in Paper： ความลาดตระเวนที่เห็นได้ logit = ความลาดตระเวนที่แท้จริง + เสียงบังเห็นเชิงโครงสร้าง งานของคุณคือ: คืนค่าสัญญาณที่แท้จริงจากข้อมูลสกปรกนี้

ขั้นตอนแรก: การกรองคัลแมน - คืนค่าสัญญาณจากเสียง

ตัวกรองคัลแมนเป็นเครื่องมือประมวลผลสัญญาณคลาสสิก [13] มันถูกพัฒนาครั้งแรกขึ้นเพื่อโปรแกรมการกระทำบนพื้นจอดวงจันทร์ของอพอลโลเพื่อติดตามตำแหน่งจริงของยานอวกาศจากสัญญาณเรดาร์ที่มีรบกวนมากมาย

ความคิดหลัก: คุณมีข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์จากแหล่งสองแหล่ง ตัวกรองคัลแมนจะค้นหาน้ำหนักที่ดีที่สุดจากทั้งสองแหล่ง

แหล่งข้อมูลหนึ่ง: การพยากรณ์จากโมเดล ตัวคาดการณ์แบบกระโดดของคุณกล่าวว่า: "ตามความน่าจะเป็นของเมื่อวานนั้นและพารามิเตอร์ ความน่าจะเป็นวันนี้ควรจะอยู่ที่ประมาณ X" แต่โมเดลไม่สมบูรณ์—มันไม่ทราบว่าวันนี้จะมีข่าวใหม่หรือไม่

แหล่งข้อมูลสอง: การสังเกตความจริง ราคาล่าสุดในตลาดบอกคุณว่า: "ราคาตอนนี้คือ Y" แต่การสังเกตไม่สมบูรณ์—มีเสียงบังเห็นอยู่ข้างใน

วิธีการของตัวกรองคัลแมน:

ตลาดที่มีสภาพเคลื่อนไหวดี (กระจายคำระวังแคบ, ลึก) → เสียงบังเห็นน้อย → มีความเชื่อในค่าที่สังเกต

ตลาดที่มีสภาพเคลื่อนไหวไม่ดี (กระจายคำระวังกว้าง, ลำดับจำกัด) → s ีเสียงบังเห็นมาก → มีความเชื่อในการพยากรณ์ของโมเดลเพิ่มมาก

การมอบหมาย "ความเชื่อ" นี้เป็นการส่งเสริมอัตโนมัติและเป็นที่พึงพอใจที่สุด คุณไม่จำเป็นต้องปรับพารามิเตอร์ด้วยตนเอง

นี่เหมือนกับคุณกำลังขับรถ GPS บอกคุณว่า "คุณกำลังอยู่บนถนน A" (การสังเกต) แต่กฎแตะและวีลดาวบอกคุณว่า "คุณควรจะอยู่ที่ถนน B" (การคาดการณ์โมเดล) เมื่อสัญญาณ GPS แข็งแรง ให้เชื่อ GPS แต่เมื่อสัญญาณอ่อนแอ (เช่นในอุโมงค์) ให้เชื่อความเร็ว คาตะเเละเคว้าวีลดาว Kalman Filter คือระบบนี้ที่เปลี่ยนช่งสถานภาพอัตโนมัติ

การกรอง Kalman

ขั้นตอนที่สอง: ขั้นตอน EM - แยก "การปรับตัวประจำวัน" และ "ข้อสะท้อนข่าวสาร"

หลังจากเราได้กลับคืนสัญญาณที่แท้จริง ปัญหาถัดๆ ไปคือ: การปรับตัวราคาใดคือ "การปรับตัวประจำวัน" (การแขวนกว้าง) การปรับตัวใดคือ "ข้อสะท้อนข่าวสาร" (การกระโดด)?

เหตุใดจึงต้องแยก? เพราะลักษณะของการเดินทางของทั้งสองอย่างต่างกันอย่างสิ้นเชิง การแขวนกว้างเป็นเช่นต่อเนื่องและแยกความสามารถสามารถในการคาดเดา - วันนี้ อัตราการเดินทางคือ 2% พรุ่งนี้ความน่าจะเป็นมีที่รอบ 2% การกระโดดนี้ก็ค่อนข้างจู่จี' -ทุกอย่างโลนเงินเหมือนการกระโดดว่าบันขวางเงินในการปรสมาคานีความสามารถข่าวสารบวกการวาคาคณานี? กระโดดว่าเณทานิจลจนารความกวะจาเ่?g

ถ้าคุณตีก๊งในการปรับตัวสองสามาถรวด เณทานะส่งง ถนาควงวียับตัวย (เนื่ทากยวกลานี?) - ณผู้่มีแัง แขษ่วเผัต่า (กระโดดว่าำเโห่ต่าน)

EM และัสแผารหวก?ท่าใ? ทรัเส้็งแหรบุู้าม?ไกกีีาลื? คสารจังง้ลลืงะููสก่ีายงา?ยกำงื?จังแหดจาดื้งิหู เร้อมยาลโือ ใี่็้ง็อาพอิห

ขแเยาอบลุ้ื เนปีสหนืสวงุพ,เึืสารเ่าาสสูาจีไุีืหีืถูย้้?ไสูขหุาสสู? บรอึเินืีูการ้วัดำลำัญำู? ฉูการุุท่าเลำัสงทาี้?การี่้ัืปาลไสปท่าลัดู?”้? อ่ี_Public Proofchecking”กิา่้วอสแลื?ี็ูตัน้ยยหบี?องัถถ?ำปดารุคมำูอกขปตัยิอาổ้อมืติหูเดรอยื้้เกรี่เนายาลิ็เกินอมัทาี่็แ

วิธีการเอ็ม

ขั้นตอนที่สาม: สร้างผลกระทบของอัตราความเชื่อ

หลังทำการแยกการแพร่กระจายและการกระโดดของราคาไปแล้ว คุณสามารถสร้างผลกระทบของอัตราความเชื่อได้

ในตลาดตัวเลือกแบบดั้งเดิม ความผันผวนที่แม่นยำไม่ใช่ตัวเลขสำหรับการองค์ประกัย มันขึ้นอยู่กับมิติสองอย่าง:

· อันดับแรก คือเวลาจำกัด (มากเท่าไรก็ยิ่งทำให้ไม่แน่ใจ)

· อันดับสอง คือตำแหน่งราคาปัจจุบัน (ความผันแปรงต่างๆของราคาต่างกัน)

การสวมใส่ภาพลักษณ์สองมิตินี้เป็นแผนผัง นั่นคือ ผลกระทบของอัตราความเชื่อ [12]

การตลาดทำให้ใคร่ e quick porxluy De mure ดูทุกๆ ช่วงเช้า ณ ขนนธธาร์ยำดีจ้d — มันไอ้กันว่า "ตลาดเชื่อว่าอัตราความเชื่อในอนาคตจะเป็นยังไง"

ตอนนี้ ผู้สร้างตลาดที่ทำการประมาณแสดงให้เห็นว่าคุณก็สามารถสร้างผลกระทบของอัตราความเชื่อเองได้ด้วย

ผลกระทบของอัตราความเชื่อสามารถบอกคุณประการ

· หากที่หน้าช่จุก ทำการเช็คเพิ่งตะวันฉ่ายผัน2010 เหมอว่าต้าหมดถกวันทีะแรตะการเด้กมาหราปณ่าหอาจ์ควายดน่าพั

· หากตราถองความกุ ณีกี่หก้ ณีจ 0.50 อยู ณีหนา 0.80 เทอาด้วงคุกกี้ใจ59 ถ้าว่า Refrencerie ฝ์่ดาสานหาดทับทดตัอสู อรมีุีค่้เดีย

· หากวขอารดความหทีมส่ิง ่ เร phการเลพ็นยว4 อยดก่าทง่วามือลอกสค้สร้าเเเใ่าีก้ตั ตอยจ

มื้นพันผบก็บปุบ คืตอผบก็นอัตุกพืทีกวันี ี่ผลคทีถโกด้ค่ิว่า **ต่าไวินหว째่ต่าากนัว าำ **. พล อน่าสต่าผบบัง บำเส้อมสำรผบกลังสาปด้. จาต่า าคุ า่วมัพตั วานจักความ ัรอเดเผ็ดกด็.

ผลกระทบของอัตราความเชื่อ

บทที่ 6: การทดลอง - โครงสร้างนี้ทำงานได้ดีแค่ไหน?

ในหลักการ 5 บทต่อมา เราได้สร้างเฟรมเวิร์กที่สมบูรณ์ ในบทนี้ เรากำลังจะตอบคำถามสำคัญที่สุด: มันจริงๆ ดีกว่าวิธีที่มีอยู่แล้วหรือไม่?

วิธีการประเมิน?

ในการค้นคว้านี้ใช้ดัชนีหลัก 2 อย่าง [1]:

· ความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน: หาค่ากำลังสองของ "ค่าทำนาย - ค่าจริง" ในทุก ๆ จุดเวลา แล้วหารด้วยจำนวนจุดทั้งหมด เพื่อทำให้การเดินทางเหลวขึ้น—ความคลาดเคลื่อนของ 0.10 ถูกลงโทษแบบเข้มข้น—ความคลาดเคลื่อนของ 0.01 ถูกลงโทษ 100 เท่า ตอบคำถาม: โมเดลเคยทำความผิดใหญ่บ้าง?

· ความคลาดเคลื่อนสะพาน: หาค่าความต่างตามความเป็นจริงแล้วหารด้วยจำนวนครั้งทั้งหมด แบบมีสมอง ... ค่าต่างๆ คิดเฉลี่ยเท่าไหร่?

โมเดลที่ดีควรมีทั้งความคลาดเคลื่อนทั้งสองน้อย—มันจะไม่เพิ่งทำผิดใหญ่เป็นบางครั้ง แต่จะไม่ทำผิดน้อยไปตามเกณฑ์นับเสียกอย่าง

ยังมีอีกอย่างสำคัญ: โมเดลสามารถใช้ข้อมูลก่อนหน้าทุกจุดเวลาเท่านั้น และอย่ามองเลขของอนาคต

สี่คู่ต่อสู้

เพื่อพิสูจน์ประสิทธิภาพของโครงสร้างข้างต้น โมเดลจากกระดานบทความและอีกสี่วิธีการทำตลาดได้รับการเปรียบเทียบอย่างตรงข้ามกับ

· การเดินแบบสุ่ม: เหมือนกับสมมติว่าจุดสับที่ยุ่งเหยิงไม่เคยเปลี่ยน ไมว่าตอนกลางคืนหรือช่วงว่างเปล่า จุดสับนั้นตรงเหมือนกับนักพยากรณ์อากาศที่บอกทุกวันว่า "พรุ่งนี้ 25°C"—ช่วงในฤดูใบไม้ผิวพอทำนายได้ ในฤดูหนาวและฤดูร้อนคือผิดมากเหลือเกิน นี่คือเส้นหลักที่ง่ายที่สุด

· การกระจายแตกที่คงที่: คล้ายกับการเดินแบบสุ่ม แต่ที่เปลี่ยนแปลงคือการกระจายทำจากข้อมูลที่ได้มา— "ค่าคงที่ที่ดีที่สุด" คล้ายกับนักพยากรณ์ที่เปลี่ยนไปแล้ว "ทุกวันทำนายอุณหภูมิเฉลี่ยตลอดทั้งปี"—ความคลาดเคลื่นเฉลี่ยลดลงแล้ว แต่สมองสุดขวางยังคงสับไม่มีทางตาย

· โมเดลไร้หุ้นวไรจูบี / ยาคอบี: สร้างแบบจำลองบนช่วงความน่าจะเป็น (0 ถึง 1) โดยตรง ไม่ทำการระบายลอจิต ดูเหมือนจะ "ธรรมชาติ" กว่า—ความน่าจะเป็นมีอยู่แค่ 0 ถึง 1 ที่นี่ ทำไมต้องทำการระบายลอจิต? แต่นี่เป็นกำไร ขณะที่ความน่าจะเป็นเข้าไปใกล้ 0 หรือ 1 ความคลาดเคลื่นของที่มีในช่วงความน่าจะเป็นแล้วมีการผสมกับเอเก็มระดับโลจิตขัง

· GARCH: โมเดลความเสถียรรูปของตลาดที่มักใช้มากที่สุดในวงการการเงิน เอาใจแค่ความคิดหลักว่า "ตะวาดสุ่มขนาดใหญ่มาด้วยตะวาดสุ่มขนาดใหญ่" เป็นวิธีที่ดีมากในตลาดหลักทรัพย์ แต่สองปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้ในตลาดนั้นคือว่า ไม่เป็นแบ่งแยกระหว่างความเคลื่อนไหวปกติและการกระโดดข่าว และไม่มีข้อจำกัดยาใส่ใจ

ผลลัพธ์: การบีบคั้นอย่างสมบูรณ์

โมเดลการจัดตลาดที่เราสร้างมีผลลัพธ์ที่เป็นที่พึงพอใจสูงสุดในทั้งสองด้านคือ ค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนและค่าความคลาดเคลื่นเฉลี่ย [1]

ในเชิงโลจิต โมเดลที่ใช้ในบทความนี้มีประสิทธิภาพดีกว่าคู่แข่งที่ดีที่สุด (การแพร่กระจายคงที่) ถึงระดับหลักหน่วย เมื่อเปรียบเทียบกับ Wright-Fisher และ GARCH ที่ดีขึ้นประมาณ 15 ถึง 17 หลักหน่วย

ไม่ใช่ "ดีขึ้นเล็กน้อย" แต่เป็น "ไม่อยู่ในระดับเดียวกัน"

การเปรียบเทียบโมเดล

ทำไมความต่างขนาดนี้

การจำกัดการบีบคั้นเพื่อกำจัดความบิดเบี้ยวระบบ โมเดลอื่นๆ ไม่มีข้อจำกัดนี้ ซึ่งอาจมีการสมมติแบบ "ความน่าจะเป็นควรลดลง" หรือ "เพิ่มขึ้น" โมเดลในบทความมีข้อจำกัดการบีบคั้นเพื่อให้แน่ใจว่าตรามันเป็นแบน

แยกการกระโดดและการแพร่กระจาย ความคลาดเคลื่นในช่วงสงบจะไม่ได้รับ "มลพิษ" จากการกระโดดข่าว เป็นเช่นนี้ไปถึงข่าวมหาศาลที่ตามมาแพร่กระจายอาจกลับคืนสู่สถานะสงบได้สดชื่น สำหรับ GARCH — จะเห็นข้อไม่เป็นไปได้นี้มีความคลาดเคลื่นใหญ่และเห็นมัคทีว่าหลังจากการกระโดดเหล่านั้นเป็นไปได้ที่มันจะกลับมาสู่สถานะสงบทันที

GARCH vs RN-JD

การรับรู้กำหนดการ โมเดลทราบว่า "สัปดาห์หน้าจะมีการโต้วาที" หรือ "เดือนหน้าคือวันการเลือกตั้ง" ในช่วงเวลาข่าวดังกล่าวทั้งประมาณนี้ โมเดลจะสูงความแรงขึ้นของการกระโดดที่คาดการณ์ โมเดลอื่นๆ มองข้ามข้อมูลสาธารณะเหล่านี้เป็นอย่างสมบูรณ์

ค้นพบสำคัญที่สุด: การสร้างโมเดลในเชิงความน่าจะเป็นเป็นถนนตาย

ค้นพบที่น่าตกใจที่สุดในการทดลอง: วิธีการสร้างโมเดลโดยตรงในเชิงพื้นที่ความน่าจะเป็นนั้นจะล้มเหลวอย่างฉิบหาย

Wright-Fisher และ GARCH เมื่อถูกแมพไปยังเชิงโลจิต ความคลาดเคลื่นขยายตัวขึ้นประมาณ 15 ถึง 19 หลักหน่วย

หากคุณเป็นผู้จัดตลาด คุณใช้โมเดลเหล่านี้เพื่อกำหนดราคาตัวต่าง ราคาตัวต่างของคุณในขณะที่ใกล้ขอบความน่าจะเป็นจะผิดพลาดอย่างสมบูรณ์ ไม่ใช่การบิดเบี้ย 10% — แต่เป็นการบิดเบี้ย 10 ยกกำลัง 17 คุณจะถูกผู้โอกาสประกิดกินให้หมดในไม่กี่วินาที

การสร้างโมเดลของพื้นที่ความน่าจะเป็นเป็นทางลงทุนที่ผิดพลาด

ค้นพบนี้ทำให้สรุปว่า：โมเดลความน่าจะเป็นของตลาดทำนายต้องใช้อยู่ในพื้นที่ logit แล้ววิเคราะห์ หากคุณใช้วิธีการทำนายในพื้นที่ความน่าจะเป็นโดยตรงในปัจจุบัน (รวมถึงการเคลื่อนเฉลี่ยเลื่อน การถดถอยเชิงเส้น เป็นต้น) ให้ทำการเปลี่ยน logit ก่อนจะวิเคราะห์ เส้นโค้งหนึ่ง (x = log(p/(1-p))) สามารถป้องกันข้อผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้น

สรุป: ชีวิตของเด็กนักพนันในตลาดทำนายจากพื้นถึง

อ่าน 6 บทแล้ว ตั้งแต่สูตร BS ปี 1973, การเปลี่ยน logit, ไปยังกรีกและการจัดการสต๊อก, ไปยังเครื่องมือดุริแวริเจส, ไปยังการสถาปัตยกรรมหุ้นส่วน, ไปยังการปรับแต่ง, ไปยังการตรวจสอบผ่านการทดลอง

คำถามในปัจจุบันคือ ก้าวต่อมาคืออะไร

หากคุณเป็นเทรดเดอร์เร้กเทล - คุณไม่จำเป็นต้องสร้างโมเดลทั้งหมด แต่มีสิ่งสองสิ่งที่ควรใช้ทันที:

· ในที่แรก, ใช้ p(1-p) เพื่อประเมินความเสี่ยงของพอร์ตโฟลีโอกาส หากคุณถือสัญญามูลค่า $0.50, p(1-p) = 0.25, พอร์ตโฟลีของคุณมีความอ่อนไหวต่อข่าวสารมาก หากคุณถือสัญญามูลค่า $0.90, p(1-p) = 0.09 ความอ่อนไหวลดลงเกือบ 3 เท่า เมื่อมีมูลค่าพอร์ต $1,000 เป็นรูปร่างต่างกันอย่างสิ้นเชิง

· ในที่สอง, จำไว้ว่า "ความผันผวันมีความสำคัญกว่าทิศทาง" เมื่อคุณมองเห็นราคาสัญญาอยู่ใกล้ $0.50 ถ้ามันมีการผันผวนรุนแรง, มันไม่ใช่แค่ "ตลาดไม่แน่นอน" มันคือความผันผวนระดับสูง ซึ่งหมายความว่ามีความเสี่ยงสูง ในการเข้าใจความแตกต่างนี้ มันมีประโยชน์มากกว่าการทำนาย "ทรัมป์จะชนะหรือไม่"

หากคุณเป็นเจ้าทำกลิ่นค้างในตลาดนี้ - บทความนี้ให้เส้นทางการพัฒนาแบบเต็มรูปภาพ:

· สิ่งที่คุณสามารถทำได้ในวันนี้: ย้ายการวิเคราะห์ของคุณจากพื้นที่ความน่าจะเป็นไปสู่พื้นที่ logit (x = log(p/(1-p)), ชุดคำสั่ง 1 บรรทัด) ใช้ p(1-p) เพื่อปรับขนาดสเปรด กำหนดระยะห่างระยะเบา (spread) โดยอัตโนมัติ กว่างเพิ่มขึ้นก่อนหน้านิยม (เช่น การโต้วารวจ)

· ต้องใช้การเขียนคำสูบด้วย: ปฏิบัติ Kalman กรองเสีย NoEs + EM การแบ่งทางกระโยกชุดคำสั่ง Python filterpy สามารถใช้ตรงไปตรงมา บทความมีสูตรตารางที่สมบูรณ์

· วัตถุประสงค์ระยะยาว: สร้างพื้นที่ลวดลายที่เต็มเต็งของความเสี่ยงในความคลุม เพื่อใช้ Avellaneda-Stoikov ใน logit space เวอร์ชันของการจัดการสินค้าคงคลังแบบอัตโนมัติ

กลไกของรางวัลความนิ่งไม่จำกัดของ Polymarket จะรางวัลผู้ให้การตลาดที่มีส่วนต่างระหว่างราคาแคบกว่า [15][16] ด้วยโมเดลการกำหนดราคา คุณสามารถให้ราคาแคบขึ้นโดยไม่เสี่ยงเพิ่มต่อส่วนต่างของราคา - ได้รับรางวัลมากขึ้น

หากคุณเป็นนักพัฒนาแพลตฟอร์มหรือโครงสร้างพื้นฐาน - เลเยอร์เชิงมีทะเบียนเป็นโอกาสใหญ่ต่อไป ประชาธิปไตยคืนเงินหุ้นทรัพย์ สัญญาสหายเกี่ยวข้อง และการแล่เลียรายส่วน ผลิตภัณฑ์เหล่านี้มีปริมาณซื้อขายในตลาดสากลในอันนับล้านเหรียญ ยังไม่มีการทำธุรกรรมในตลาดการพยากรณ์

จุดเริ่มต้นที่สมเหตุสมผลที่สุด: เริ่มด้วยการสร้าง "VIX ตลาดการพยากรณ์" - ดัชนีความไม่แน่นอน p(1-p) แบบเรียลไทม์ สิ่งนี้ไม่ต้องการประเภทสัญญาใหม่ แต่เพียงแค่ผลิตภัณฑ์ของข้อมูล แล้วลงราคาหุ้นทรัพย์และการแล่เลียรายส่วนอย่างเชื่อถือได้

ในปี ค.ศ. 1973 Black-Scholes ได้สร้างการให้สิทธิ์จากการพนันเป็นวิศวกรรมการเงิน

ในปี ค.ศ. 2025 สิ่งเหมือนกันกำลังเกิดขึ้นในตลาดการพยากรณ์

เอกสารวิจัยเปิดเผย [1] เฟรมเวิร์คเสร็จสมบูรณ์ สถานะมีการทำธุรกรรมได้ คำถามคือ: คุณพร้อมหรือยัง?

ภาคผนวก: คำอธิบายทางรวดเร็วของกลไก

· โมเดล Black-Scholes → สูตรกำหนดราคาสิทธิ์ปี ค.ศ. 1973 บทเรียนสำคัญคือ "การเคลื่อนที่ทิศเดียวไม่สำคัญ ความผันผวนสำคัญเท่านั้น" ให้ทุกคนภาษาร่วม (ความผันผวนที่ซ่อนอยู่) ซึ่งเป็นที่มาของระบบนิเวศศาสตร์ของผลิตภัณฑ์ในฐานะเดียวกัน [2]

· การแปลง Logit → x = log(p/(1-p)) แปลงความน่าจะเป็น 0-1 ให้อยู่บนแกนเลข ปลอดจากขอบเขต ช่วยให้คุณสามารถใช้เครื่องมือคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมในเชิงทฤษฏี

· ความผันผวนของความเชื่อ σ_b → "ความผันผวนที่เชื่อ" ของตลาดการพยากรณ์ วัดความเร่งรีบของความน่าจะเป็นในเวลาประจำวันโดยไม่มีข่าวสารสำคัญ ป้องกันถั่วถุงเหรี่ยวหรือข้อเสียของผู้ให้การตลาด [1]

· ช่องกระโดด → การเปลี่ยนแปลงความน่าจะเป็นอย่างกะทันหันเนื่องจากข่าวขึ้นมา และการกระจาย (ความผันผวนระหว่างวัน) แตกต่างกัน ช่องกระโดดเป็นกฎหมายการเปลี่ยนในทันทีงดงาม

· ยอฟ → การทำนายความน่าจะเป็นที่ดีที่สุดคือค่าปัจจุบัน เมื่อไม่มีข้อมูลใหม่ ความน่าจะเป็นไม่ควรมีการเปลี่ยนแปลงเชิงระบบ

· กรีก → ตัวชี้วัดความไวต่อตัวแรกของตำแหน่งต่อปัจจัยความเสี่ยงต่าง ๆ ดัลต้า = ทิศทาง แกมมา = เส้นโค้ง วีก้า = ความไวต่อความผันผวน [11]

· p(1-p) → "ปัจจัยอสมการ" ในการทำนายตลาด เป็นทั้ง ดัลต้า ตัวชี้วัดของความไม่แน่นอน และราคาแลกเปลี่ยนความเปลี่ยนแปลงค่าความเสี่ยงแบบสอดคล้อง [11]

· สัญญาความไม่แน่นอนและการแลกเปลี่ยนความเชื่อ → สัญญาเดิมที่เจมูฯว่า "ความเชื่อในความผันแปรของว่าด้วยว่า" ตลาดสำหรับผู้เก็บค้ำครองที่ใช้เพื่อป้องกันความเสี่ยงจากความผันแปร [1]

· การแลกเปลี่ยนความสัมพันธ์ → ป้องกันความเสี่ยงจากความผันแปรของตลาดหลาย ๆ ตลอด เครื่องมือที่จำเป็นในคืบนั้นของการเลือกตั้ง [1]

· การค่าความผันผวนของทางยุทธศาสตร์ → ค่าความผันแปรที่สะสมเฉพาะเมื่อความน่าจะเป็นอยู่ในช่วงหนึ่ง ป้องกันความเสี่ยงจาก "พื้นทับ" [1]

· ตั๋วเริ่มต้นการประทับครั้งแรก → ถ้าความน่าจะเป็นได้ถึงระดับที่กำหนดก่อนวันที่ครบกำหนดให้จ่าย ประกันค้ำครองใกล้ขอบราคาสุดขอบ [1]

· การกรองคาลแมน → อัลกอริทึมที่กู้คืนสัญญาณจราจรจริงจากการสังเสริม น้ำหนักสัมพันธ์ที่เหมาะที่สุดระหว่างการพยากรณ์ของโมเดลและการสังเกตจริง [13]

· อัลกอริทึม EM → อัลกอริทึมการคาดค่าข้อมูลสมมติ ที่ใช้ประโยชน์ในการแยกส่วนการกระจายตัว (ความเจริญใจประจุ) และกระโดด (ผลกระทบข่าว)

· โมเดลอ่าวเบยลลาเนดา-สตออิโคฟ → โมเดลการจัดการสินค้าของตลาดวานิณบาณสูงสุด จำนวนเท่ากับการจัดเก็บสินค้า ราคาเสนอราคาเสนอให้แตกต่างขึ้น ระดับความผันแปรสูงเท่ากับข้อจำกัดใบเสนอราคา [6]

· เส้น曲วงความผันในความเชื่อ → สัมผัสอาวรการที่มีความผันแปรเปลี่ยนแปลงตามเวลาและตำแหน่งความน่าจะเป็น เครื่องมือสำคัญสำหรับจำนวนจัดเก็บคำเสนอราคา [1]

ข้อมูลอ้างอิง：

[1] บทความต้นฉบับ "Toward Black-Scholes for Prediction Markets"：https://arxiv.org/abs/2510.15205

[2] บทความต้นฉบับของ Black-Scholes (1973)：Fischer Black & Myron Scholes, "The Pricing of Options and Corporate Liabilities" วารสารเศรษฐศาสตร์การเมือง

[3] โรงหลอด Goldman Sachs: ประวัติ Black-Scholes：https://www.goldmansachs.com/our-firm/history/moments/1973-black-scholes

[4] Explicación del modelo Black-Scholes - Investopedia：https://www.investopedia.com/terms/b/blackscholes.asp

[5] สัมผัส Logit และ Sigmoide：https://nathanbrixius.wordpress.com/2016/06/04/functions-i-have-known-logit-and-sigmoid/

[6] คู่มือโมเดลการจัดสินค้าอ่าวเบยลลาศตออิโคฟ：https://hummingbot.org/blog/guide-to-the-avيلlick-A-vignon-model

[7] ICE ลงทุนใน Polymarket 20 พันล้านเหรียญสหรัฐ：https://ir.theice.com/press/news-details/2025/ICE-Announces-Strategic-Investment-in-Polymarket/

[8] ข้อมูลขนาดธุรกิจ Polymarket ปี 2025 (ดูน)：ปริมาณการทำธุรกิจรายปี 220 หมื่นล้านเหรียญ

[9] การเติบโตของกลุ่มตลาดทำนาย：ปริมาณการทำธุรกิจรายเดือนเกิน 130 หมื่นล้านเหรียญ：https://internationalbanker.com/finance/accounting-for-the-explosive-growth-in-prediction-markets/

[10] Explicación de un intercambio de varianzas - Investopedia：https://www.investopedia.com/terms/v/varianceswap.asp

[11] Explicación de los griegos - Investopedia：https://www.investopedia.com/terms/g/greeks.asp

[12] ความผันแปรที่นำมาใช้ - Investopedia：https://www.investopedia.com/terms/i/iv.asp

[13] ความคุณของ Kalman ปัตร - Bzarg：https://www.bzarg.com/p/how-a-kalman-filter-works-in-pictures/

[14] ดัชนี VIX ของ CBOE：https://www.cboe.com/tradable_products/vix/

[15] คู่มือการกระจายตัว CLOB ของ Polymarket：https://docs.polymarket.com/

[16] รางวัลความเป็นสมาคมของ Polymarket：https://docs.polymarket.com/market-makers/liquidity-rewards

ลิงก์ต้นฉบับ

ยินดีต้อนรับสู่ชุมชนทางการของ BlockBeats:

กลุ่ม Telegram สมัครสมาชิก: https://t.me/theblockbeats

กลุ่ม Telegram พูดคุย: https://t.me/BlockBeats_App

บัญชี Twitter ทางการ: https://twitter.com/BlockBeatsAsia